教案的准备需要考虑学生的学习特点和实际情况，以便制定合理的教学策略，教案是教师顺利进行教学的重要保障，值得教师的精心制定和准备，以下是尚华范文网小编精心为您推荐的幼儿小班蒙氏数学教案模板8篇，供大家参考。
幼儿小班蒙氏数学教案篇1
活动设计背景
根据本班幼儿情感需要和年龄特点，引导幼儿区分大与小。
活动目标
1， 认识大与小
2， 区分大小饼干后，开心的分别喂食大小鸭子吃饼干。
3， 培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
4， 培养幼儿比较和判断的能力。
5， 引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
教学重点、难点
区分大小
活动准备
1.褐色色卡纸做的大小不同的“饼干”若干（保证每人一块大的'，一块小的）
2，带有大鸭子的盒子及小鸭子盒子
3.背景音乐
活动过程（活动过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把活动的主要环节很清楚地再现，即开始环节、基本环节、结束环节、延伸环节。注：重点表述基本环节）
1，说儿歌《小胖猪》“小猪吃得饱饱，闭上眼睛睡觉，两只耳朵扇扇，小尾巴摇摇。”，吸引幼儿注意力。
2.出示大小两个篮球。和幼儿玩“我滚球，你来接”的游戏，并请幼儿说一说自己拿到的是大球还是小球。
3，给幼儿发褐色色卡纸做的“大饼干，小饼干”每人一套
听口令，举起手中的大小不同的饼干的游戏。
4.游戏：听口令，喂饼干
每个小朋友手里都有什么样子的饼干呢？（大饼干和小饼干）
老师说：“大饼干”，你们就把大饼干举起来喂小鸭子;老师说“小饼干”你们应该举起什么饼干啊？（小饼干）
老师说：“小鸭子要吃那大饼干，小鸭子要吃那小饼干……”背景音乐《莫扎特-小小鸭子水中游》
3.喂饼干
*老师出示带有两只不同大小的鸭子的盒子：
现在，我们把饼干喂给鸭子吃好吗？
这两个鸭子哪个大？哪个小？
我们要让大鸭子吃大饼干，小鸭子吃小饼干，这样它们就都能吃得饱饱的了。
现在就请小朋友们准备把饼干喂给小鸭子吃吧！来第一组的小朋友上来喂饼干，依次其他组。
背景音乐《开心的笑》
课外延伸：1，请幼儿观看课件上大小不同的东西。
2，请家长帮助幼儿观察生活的大小不同的东西。
教学反思
1有的孩子将小饼干放进大箱子。平时在园利用玩具等让幼儿多次复习所学内容。课件上面吸引幼儿注意。
2环节清晰，但语言不够精练。应该多思考孩子会怎样说，更加合理的问出自己的问题。
幼儿小班蒙氏数学教案篇2
活动目标
1、知道长和短，学习比较物体的长短。
2、能从短到长或从长到短的顺序进行排序，体验动手操作的快乐。
活动准备
1、教师：吸管一根；一份从长到短排好队的吸管。
2、幼儿：长短、粗细、颜色不同的吸管若干；不一样长短的吸管每人3根，排序卡1张。
活动过程
1、活动刚开始直接出示吸管，提问：“看，这是什么？吸管是什么样子的？”调动幼儿观察吸管的兴趣，通过看看、说说，多感官感知吸管的外形特征，进一步加深幼儿对吸管的认知。
2、再次提供吸管，引导幼儿自选第二根吸管进行两两比较，通过观察使幼儿感知吸管的多样性，如吸管是五颜六色的、有粗有细、有长有短，丰富对吸管的了解。重点引导幼儿通过眼睛看和动手操作，初步感知吸管有长有短，并探索比较的方法。教师以启发性的问题引导幼儿探究比长短的方法，拓展幼儿的经验，提高幼儿解决问题的能力。3、、在知道比长短方法的基础上，让幼儿通过比较3根吸管的长短再进行排序。强化幼儿比的方法，培养幼儿按长短排序的能力。通过一名幼儿在集体面前操作，有助幼儿直观地观察、了解排序的方法，为孩子们下一步的操作奠定基础。同时教师以启发性的问题，发散幼儿的思维，从而帮助幼儿感知另一种从长到短的排序方法，丰富幼儿的排序经验。培养幼儿的想象力和创新意识，体验用数学的乐趣。
4、教师有意识地将从短到长和从长到短的排序卡分两边展示在黑板上，让幼儿检查排序情况。这样既有助幼儿再次直观感知这两种不同的排序方法，同时又能巩固幼儿的排序经验，使幼儿体验成功的快乐。
教学反思
整个活动下来，发现幼儿之间在能力上还是有差异的，大部分幼儿能很好地进行比较，但在表达方面上就有所欠缺，部分幼儿不能表达出自己的观点。在这点上还需要进一步思考，思考如何在数学活动中引导他们大胆讲出自己的想法，并帮助他们梳理总结。
幼儿小班蒙氏数学教案篇3
活动目标
1．启发幼儿学习用一一对应的方法比较两组物体数量的多和少。
2．学习在标记图上从左向右地摆放物体。
3．引导幼儿养成边操作边大声地讲述的`习惯。
活动准备
1．教具 贴绒娃娃5个，皮球3个，标记图。
2．学具 相同动物卡片若干套，标记图，相同圆片，相同方片，不同大小、颜色、形状的图形片。
活动过程
一．开始部分。
小朋友看，今天谁来我们班做客啦？
二．集体活动。
1．学习在标记图上从左向右的摆放物体。
教师出示标记图：有许多娃娃要做游戏，请小朋友帮他们排好队。第一个娃娃排在哪里？
2．学习--对应地并排放物体。（难点）
娃娃想玩皮球了，请你们给一个娃娃发一个。皮球，皮球放哪里呢？皮球放在红线的下面，一个皮球和一个娃娃要对整齐。
3．学习对应比较物体的多少。（重点）
他是怎样给娃娃发皮球的？（一个娃娃一个皮球）娃娃和皮球哪个少？你从哪里看出来的？
三．小组活动。
1．第一组，喂小动物。
先把盘子里的小动物排在红线上，再喂每只小动物一份点心，再说说动物和点心哪个多，哪个少。
2．第二组，圆片和方片哪个多。
先把圆片片排好队，再给每上个圆片片送一个方片片做朋友，送完以后，说说因片片多还是方片片多。
3．第三组，送片片回家。
先看看片片的家里是什么标记，再送片片回家。
四．活动评价
幼儿小班蒙氏数学教案篇4
一、活动准备：
场地准备：用塑料绳在地面上围一个大圆、一个大三角形、一个大正方形。
物质准备：
1、半圆的桌子、长方形的桌子、正方形的桌子。
2、各种不同的大型组合积木若干。3、几何图形拼组成的一幅画。
二、活动流程：
三、活动过程：
1、游戏：找朋友。教师出示用几何图形拼组的画，引起幼儿兴趣。请幼儿找一找画面中有哪些几何图形娃娃？它们是什么样子的？引导幼儿逐一观察、比较、讲述，加深认识几何图形的基本特征。
2、游戏：作客。教师以图形娃娃的身份与幼儿做游戏。邀请幼儿去各个图形娃娃家作客。教师：“现在我们一起到图形娃娃家去作客吧！来，先让我们一起学袋鼠跳到圆形娃娃家去吧！（幼儿一起跳到已划好的圆形中去）再让我们一起学小狗爬爬到三角形娃娃家去吧！（幼儿一起爬到已划好的三角形中去）最后我们一起跑到正方形娃娃家去，看一看是谁先到正方形娃娃家。（幼儿一起跑到正方形）
3、游戏：娃娃请客教师创设游戏情节：图形娃娃邀请小朋友吃饭，把幼儿带到有半圆形的桌子、正方形的桌子、长方形的桌子的地方。
教师：“小朋友，你们看图形娃娃家吃饭的桌子有哪些形状呀？（幼儿回答）对。图形娃娃说，一下子来了这么多朋友，小桌子已经坐不下了，它们要把小桌子变成大桌子，你们有办法吗？（幼儿分组合作拼摆桌子,培养幼儿互助的能力。）教师：“桌子有了，椅子还没有，我们就用积木来拼做椅子吧！不过，圆形的桌子旁要放圆形的椅子。三角形的桌子旁放三角形的椅子，正方形的桌子旁放正方形的'椅子。让我们一起来动手吧！（幼儿动手来摆放积木，把它们进行拼组成三角形、正方形、圆形，分别放在所对应的桌子四周。）
4、游戏：送礼物教师：“图形娃娃邀请我们来做客，我们可以做些什么？我们先送一个大蛋糕给它们，不过，圆形娃娃喜欢吃圆形的蛋糕，正方形娃娃喜欢吃正方形的蛋糕，三角形娃娃喜欢吃三角形的蛋糕，如果送错了，娃娃会不高兴的。幼儿在“生日快乐”的乐曲中将积木一层层的进行拼搭，体验欢快的情绪。
5、和图形娃娃告别，结束活动。
四、 活动目标：
1、 通过拼摆图形，巩固对圆形、三角形、正方形的基本特征的掌握，能够区分三种几何图形。
2、发展幼儿的观察力、相互合作的意识。
3、 通过创设愉悦的游戏情节，来发展幼儿的创造性思维的发展。
4、 激发幼儿探索的欲望。
幼儿小班蒙氏数学教案篇5
活动目标：
1、巩固对圆形、方形、三角形的认识。
2、能按物体的形状进行分类。
3、喜欢参加数学活动，在游戏中获得愉悦的情绪体验。
活动准备：
1、方形、圆形、三角形卡片一张。
2、三种形状的图形(与幼儿人数相同)，地上画有三个形状。
活动过程：
(一)复习圆形、方形、三角形，知道其简单特征。
师：小朋友，今天我们小二班来了几位图形朋友，大家认识他们吗?能说出它们长什么样吗?老师依次出示三个图形朋友，让幼儿说出它们的名字和主要特征，并向客人问好，欢迎它们的到来。
(评析：谈话导入，引入主题。用小班幼儿喜欢的小客人引入主题，不仅给幼儿创设了一个思考的空间，同时也激发了幼儿的兴趣。)
(二)按物体的形状进行分类。
1、为图形朋友找家
师：小朋友，你们知道图形朋友的家在哪里呢?，我们一起来帮它们找找。我们先来告诉圆形朋友：“圆形朋友送到圆形的家”。让幼儿练习这句话。还有两个图形朋友请小朋友来帮帮忙。
(评析：通过集体游戏《图形找家》，让幼儿积极为图形朋友找到相应的家，加深对几何图形的理解，同时让幼儿学说一句话：“圆形朋友我送你回家的”，让幼儿在参加感兴趣的数学活动的同时也发展幼儿的语言表达能力。)
2、为图形孩子找家
(1)师：图形朋友都回家了，可是它们发现它们的宝宝不见了，我们来帮它们找找看，然后把它们送回家。“找呀找呀找呀找，图形宝宝在哪里?”
(2)师：找到了，原来躲在小朋友的椅子底下。我们来看看是谁?它们是什么形状?它们应该是谁的孩子呢?请小朋友象刚才送图形妈妈回家时一样说一句好听的话告诉它们再把它们送回家。
(3)幼儿送图形孩子回家，老师提醒幼儿边送边说一句话。
(评析：从集体教学到个别教学，用层层递进的方法让幼儿表现自我，了解他们的掌握情况。充分体现了在教学活动中应该尊重幼儿的个别差异，让每个孩子都有表达表现的机会。)
3、验证：图形孩子找到自己的家了吗?
(1)集体验证：我们一起来看看圆形妈妈的家是不是都住着圆形宝宝?如发现有不同的形状让幼儿一起观察并纠正。
(2)个别验证：三角形妈妈的家请一个朋友去检查;正方形妈妈的家请另一个朋友去检查。
(评析：通过三个不同的验证方法，让幼儿进一步加深了对三种几何图形特征的认识。)
(三)游戏：图形排队。
(1)师：图形妈妈说，请小二班的小朋友也来做它们的'孩子。那你们喜欢做什么形状的孩子呢?请小朋友自己来选一个你最喜欢的形状拿在手里。
(2)请图形宝宝按妈妈的口令回到相应的家。
(评析：孩子在能力、水平上存在着很大的差异，我在设计上采用了开放式的教学，让幼儿自己来扮图形娃娃来找到相应图形的家，这个环节，既帮助幼儿复习了图形的认识，也让老师了解了班中幼儿所存在的差异，让一些能力水平较弱的幼儿在大家的观察发现，反复纠正中获得提高与认识。更激发了幼儿认图形的兴趣，整个活动幼儿基本上都能找对相应图形的家。)
四、排好队，边听《火车嘟嘟》的音乐，边排好队到外面去郊游。引导幼儿按三种图形标记排队，排成小火车，听着《火车嘟嘟》的音乐去郊游。
(评析：让幼儿排好队在音乐的伴奏下，在游戏情境中结束。)
幼儿小班蒙氏数学教案篇6
活动目标
1.幼儿学会比较物体的大小，能用“大”或“小”来表述物体。
2.体验物体的相对性。
活动准备
1.各种实物：如雪花片大、小，皮球大小等，大小筐各一只。
活动过程
一、比比哪个大，哪个小
1.逐一出示各种实物(如碗，皮球等)每种大小各一个。
提问：这是什么？哪个大？哪个小？
2.再出示大小篮子各一只
请幼儿按大小给实物分类，大的放在大的篮子里，小的放在小篮子里。
二、游戏：听口令举雪花片
请幼儿每人拿一种图形雪花片，大小各一片，听教师的口令举雪花片。
如举大的.圆形雪花片，举小的正方形雪花片等等。
三、游戏：拣皮球
1.幼儿围在皮球周围念儿歌。
小小皮球真调皮，一眨眼儿跑掉了。
念完儿歌后，教师把大小皮球向四周滚出去，幼儿分散捡皮球，
捡到皮球后说，“我捡到一个大(或小)皮球。”
2.出示大小筐各一只，请幼儿先想一想自己的皮球应放在哪个筐里，然后把自己的皮球放到筐里。
幼儿园小班数学教案：小猫玩球
家都是能干的小朋友，现在现在让我们带着小花回家吧！”（播放音乐《郊游》）原路返回。
幼儿小班蒙氏数学教案篇7
活动目标：
1、让幼儿学会把积木和胶花进行分类。
2、发展幼儿的观察力和初步的归类能力。
活动准备：
1、积木和胶花妈妈的头饰、纸箱两个。
2、积木和胶花的屋子各一间。
3、积木和胶花的图片若干。
4、彩色的积木和胶花若干。
活动过程：
一、两位老师分别扮演积木妈妈和胶花妈妈。
1、认识积木妈妈和积木宝宝。
积木妈妈：小朋友，你们好！我是积木妈妈，这间是我和宝宝住的房子，叫积木屋。你们听一听我的肚子里有什么声音？我的肚子里有许多宝宝，谁想摸摸、看看我的宝宝是怎么样？
请两名幼儿出来摸一摸积木妈妈的肚子里的宝宝。
第一次摸出来：这是什么呀？（积木）
第二次摸出来：这又是什么呀？（积木）他们一样吗？（不一样）
积木妈妈总结：哦，原来我肚子里有许多不同形状和颜色的积木宝宝。
2、认识胶花妈妈和胶花宝宝。
胶花妈妈：小朋友，你们好！我是胶花妈妈，这间是我和宝宝住的房子，叫胶花屋。你们听一听我的肚子里有什么声音？我的肚子里住许多宝宝，谁想摸摸、看看我的宝宝是怎么样？
3、请两名幼儿出来摸一摸胶花妈妈的肚子里的宝宝。
第一次摸出来：这是什么呀？（胶花）
第二次摸出来：这又是什么呀？（胶花）
积木妈妈总结：哦，原来我肚子里也有许多不同颜色的胶花宝宝。
二、请幼儿帮积木屋里的积木宝宝和胶花屋的.胶花宝宝找妈妈。（第一次分类）
1、认识积木屋和胶花屋。
屋子里传来了宝宝的哭声。
积木妈妈：咦？谁在哭啊？
积木妈妈：哦，原来是积木宝宝和胶花宝宝在哭。
2、请幼儿一起问积木和胶花宝宝？为什么哭？
老师：小朋友我们一起问积木、胶花宝宝为什么哭？
积木妈妈：原来你们的妈妈不见了。
3、帮助积木和胶花宝宝找妈妈。
积木妈妈：积木宝宝和胶花宝宝的妈妈都不见了，它们的妈妈在哪里啊？
积木妈妈：谁是积木妈妈啊（请幼儿指一指积木妈妈）。
学说：积木宝宝找积木妈妈。
哪剩下的是什么妈妈呀？（胶花妈妈）
学说：胶花宝宝找胶花妈妈。
请一名幼儿示范帮积木宝宝和胶花宝φ衣杪琛?
老师：谁想帮积木、胶花宝宝找妈妈呀？
向幼儿交代要先帮积木宝宝找妈妈，再帮胶花宝宝找妈妈。
积木和胶花宝宝都很开心，因为他们都找到自己的妈妈了。
玩具宝宝和妈妈们高高兴兴地回家了。
三、请幼儿帮地上的积木和胶花宝宝找妈妈。（第二次分类）
1、情景表演。
回家时，积木和胶花妈妈不小心摔到了，积木和胶花宝宝都撒在地上了。
积木妈妈哭着说：我们的宝宝不见了，怎么办呀？你们帮我们把积木和胶花宝宝找回来，好吗？
2、请两名幼儿示范帮积木和胶花宝宝找妈妈。
向幼儿交代积木和胶花妈妈的位置。
3、请全体幼儿帮积木和胶花宝宝找妈妈。
4、玩具们都找到妈妈很开心。
四、游戏：“玩具找家”（第三次分类）
1、和积木宝宝、胶花宝宝玩游戏。
积木妈妈：（出示积木宝宝图片）积木宝宝和（出示胶花宝宝图片）胶花宝宝好开心，现在想同你们玩游戏，好吗？
2、将玩具图片送小朋友。
边送边说：积木宝宝跟你玩或胶花宝宝跟你玩。
送完后请幼儿看看自己是跟谁做好朋友。
问：你的好朋友是什么宝宝呀？
3、玩具宝宝回家
积木妈妈：天快下雨了，我们要回家了，跟积木宝宝做朋友的要回谁的家啊?跟胶花宝宝做朋友的要回谁的家啊？
请小朋友和玩具们回自己的家。
妈妈分别看看宝宝们有没有回错家。
积木妈妈：让我看看积木宝宝和小朋友有没有找错家？
胶花妈妈：让我看看积木宝宝和小朋友有没有找错家？
请幼儿和宝宝们睡觉。
五、幼儿和玩具妈妈宝宝们倒操场上玩耍。
天亮了，宝宝和小朋友都起床了，妈妈和宝宝们出去玩耍。
积木妈妈：天亮了，小朋友、积木宝宝、胶花宝宝你们想到那里玩呀？好，我们就一起出去吧！
幼儿小班蒙氏数学教案篇8
活动目标：
1．认知目标：幼儿学习手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。
2．能力目标：幼儿能按指定的数目（5以内）取出相应数量的物体。
3．情感目标：培养幼儿思维的灵活性，发展幼儿动手能力，激发幼儿学习数学的欲望。
4．引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。
5．发展幼儿逻辑思维能力。
活动重点难点：
活动重点：
幼儿学习手口一致地点数5以内的实物，并能说出总数。
活动难点：
幼儿能按指定的数目（5以内）取出相应数量的物体。
活动准备：
知识准备：已经初步掌握4以内的点数。
物质准备：动物ppt图片、兔子玩偶一个、兔子挂图5个、胡萝卜玩具若干个、雪花片若干、篮子每组一个、一元钱卡片。
活动过程：
一、儿歌引入，激发兴趣。
师：“小朋友好，想和杨老师一起变魔术的小朋友请把小手拿出来。”
幼：“我想变魔术。”
师：“一根手指头呀，变呀变呀变，变成毛毛虫呀，爬呀爬呀爬；
两根手指头呀，变呀变呀变…我们用手指变了什么小动物呀？”
幼：“有毛毛虫，兔子，小猫，小狗，小鸟。”
小结：导入环节我采用了儿歌《手指头变魔术》的导入方式。儿歌手指谣是幼儿非常喜欢的，这样能很好的激发幼儿兴趣，兴趣是最好的老师。而且手指谣《手指头变魔术》的内容与点数密切相关，能帮助幼儿更好的理解学习5以内的点数。同时也有机的把语言领域和数学领域整合起来，帮助幼儿的语言得到发展。
二、数数小动物游戏，复习点数的方法。
师：“今天杨老师带小朋友去动物园玩，小朋友想去吗？”
幼：“想去！”
师：“动物园里有哪些动物呢？”
幼：“有狮子，老虎，长颈鹿，熊猫等”
师：“小朋友说的很好，现在老师来变，小朋友来猜？一根手指头呀，变呀变呀变，变成什么？请小朋友数一数有几个呢？”
幼：“毛毛虫，有一个；小兔子，有两个…”
师：“你怎么数的呢？”
幼：“小动物出来一个，我数一个；我从这边开始一个一个数的；小动物出来完了，我用手指一个一个挨着数的…”
师：“小朋友都说的很好，我们可以用我们的手指从一边开始一个一个的点数，这样就数出来了。”
小结：根据小班幼儿的年龄特点和学习特点，小班幼儿适合情景教学。情景教学不仅可以很好地激发幼儿的兴趣，而且还有助于幼儿理解学习。因此我创设去动物园游玩这个大的情景，让幼儿从开始到结束都置身在情境中，达到寓教于乐的教学效果。数学方法是多种多样的，数学学习的目的也是为了掌握方法解决问题。新的观念和范式告诉我们，数学活动是发现-探索-结论的过程。我们更应该顺应孩子，把主动权还给孩子。老师在活动中应该给幼儿提供主动学习探索的机会，多提问，发散幼儿的思维。
三、小兔子吃萝卜、吃串串游戏，在有趣的游戏情境中幼儿运用正确的点
数方法进行点数。
1．小兔子吃萝卜
师：“两根手指头呀，变呀变呀变，变成小白兔呀，跳呀跳呀跳。
老师变出来一个什么小动物呀？
幼：“小兔子！”
师：“小兔子肚子饿了，谁知道小兔子喜欢吃什么？”
幼：“青草，萝卜，蔬菜等”
师：“老师准备了一些胡萝卜，想请小朋友来喂小兔子吃。请小朋友数一数一共有几只小兔子？它们是什么颜色的？”
幼：“1、2、3、4、5，五只。红色，黄色，蓝色，绿色，白色。”
师：“每只小兔子最多吃5个胡萝卜，你喜欢哪只小兔子就喂谁？你喂了几个胡萝卜呀？”
幼：“我喜欢黄色兔子，喂了2个胡萝卜；我喜欢红色兔子，我喂了5个…”
2．吃串串活动，引导幼儿边穿串串边点数。
师：“小朋友们，我们玩累了，来吃点串串吧。这些雪花片就是好吃的串串，我们一起来穿。请小朋友把食指伸出来，这就是我们的.串串棒。自己想吃多少，穿多少。数一数自己穿了多少块，一块一元钱，看看自己用了多少钱？记得把钱给老板咯。”
幼：“我穿了一块，用了一元钱；我穿了5块，用了5元钱…”
小结：《纲要》指出教师在提供丰富材料时，要使幼儿都能运用多种感官，多种方式进行探索。本次活动我设计了喂小兔子吃东西和吃串串这两个游戏环节让幼儿更好地做中学。游戏是幼儿活动的重要途径，“富教育于游戏之中”是《纲要》的重要教育理念，淡化模式，把教育内容寓在有趣的游戏中，充分调动幼儿学习的积极性，让幼儿在“玩中学，在学中玩。”
活动反思：
首先第一环节我渗透了“多元智能”的理念，将语言领域、社会领域有机整合在一起，如设计了儿歌导入，因为儿歌《手指头变魔术》不仅有助于激发幼儿学习语言的兴趣，还能有效地帮助幼儿学习点数。
结合小班幼儿年龄特点，我主要用了以下教学方法进行，并获得了较好的活动效果。第二节环和第三环节我用情景创设法和游戏法：根据小班的年龄特点和认知规律，我选择了情景教学法。整个活动我创设了动物园游玩这个大的情景，让幼儿从开始到结束都置身在情境中，达到寓教于乐的教学效果。活动分为观看动物---喂小兔子吃东西----吃串串这三个环节，层层递进，环环相扣，让幼儿在游戏中学习。第一个活动我让幼儿从观看看动物用ppt动物图片展示的方法，让幼儿学习点数5以内的实物，后两个活动是幼儿游戏操作环节，帮助幼儿巩固运用点数知识。
